Vendredi 15 octobre, un heureux français a gagné 220 millions d’euros à l’Euromillions, soit le plus gros jackpot de l’histoire de la loterie européenne.
Le Loto fut inventé à Gênes au XVIe siècle. Le principe était de tirer cinq numéros parmi 90, correspondant aux cinq conseillers pris au hasard parmi les 90 sénateurs pour former le conseil de la ville.
Comment gagner plus en jouant autant ?
La première question est donc de savoir si la Française des jeux « triche » alors que la deuxième question permet de se demander s’il existe une meilleure stratégie de jeu que de jouer des numéros au hasard. Nous allons voir que la réponse à la première question est non, et que la réponse à la deuxième question est oui.
Guide entreprise précise qu’il y a un consensus chez les statisticiens pour estimer qu’il n’y a pas de tricherie dans les tirages. Le tirage au hasard implique que certains numéros apparaissent un peu plus que d’autres, mais dans des limites considérées comme normales. Le numéro qui est le plus sorti entre le 19 mai 1976 et le 1er octobre 2014 est le 1 avec 834 occurrences et le numéro le moins sorti est le 29 avec 651 occurrences.
Notons que la Française des jeux n’a pas vraiment intérêt à trafiquer les tirages, car c’est prendre le risque de tuer la poule aux œufs d’or.
Dire qu’il n’y a pas tricherie implique que la probabilité qu’un numéro donné sorte au prochain tirage est toujours la même quel que soit le numéro et en particulier quel que soit le nombre de fois où il est sorti avant.
Tous les sites, journaux et autres bonimenteurs qui prétendent le contraire ne sont donc que des menteurs. Si tous ces diseurs de bonne aventure croyaient réellement détenir le secret pour gagner il serait surprenant qu’ils le partagent.
Les numéros gagnants
Il est donc tentant de jouer les numéros que les autres ne jouent pas… Malheureusement la Française des jeux ne publie aucune statistique sur les combinaisons jouées. On voit cependant que les gains sont très variables et donc que toutes les grilles ne sont pas jouées le même nombre de fois.
L’absence de données est évidemment propice à tous les fantasmes de martingale. De plus, si le jeu pouvait être rationnel, toutes les combinaisons seraient à peu près autant jouées et donc le nombre de gagnants sera moins variable entre les différents tirages et les gains seraient à peu près les mêmes toutes les semaines. Le nombre de gains élevés chuterait donc et cela limiterait l’attractivité du jeu.
Dingue de maths
Au-delà du Loto, des ordinateurs ou des réseaux sociaux et de leurs algorithmes, les mathématiques permettent de prévoir les marées, de décoder des messages secrets, de créer des mélodies musicales, et même de multiplier les nœuds de cravate.